I - Les fluides non-newtoniens

I- Définitions et propriétés

Les fluides sont répartis en 2 familles : les fluides newtoniens et les fluides non-newtoniens, chacun ayant ses particularités.

1 - Les fluides newtoniens

1.1 - Définition et propriétés d'un fluide newtonien

Un fluide, que ce soit un gaz ou un liquide, sera appelé newtonien, si les contraintes qu'on observe sur un objet qui se déplace à l'intérieur sont linéairement proportionnelles à la vitesse à laquelle on se déplace.

Par exemple, avec de l'air ou de l'eau (qui sont des fluides newtoniens), si on se déplace à l'intérieur à une certaine vitesse, on pourra ressentir une force de résistance : la contrainte.

Si on se déplace 2 fois plus vite, on va ressentir 2 fois plus de contrainte.

Une autre propriété des fluides newtoniens est que leur viscosité est constante, c'est-à-dire qu'elle ne varie pas en fonction des forces qui s'appliquent sur eux. Si on se déplace plus ou moins vite dans de l'eau, elle ne devient pas plus ou moins visqueuse.

2- Les fluides non-newtoniens

2.1 - Définition et propriétés d'un fluide non-newtonien

Un fluide est appelé non-newtonien lorsque sa viscosité est variable en fonction de la vitesse à laquelle un objet se déplace à l'intérieur, ainsi qu'aux contraintes auxquels il est soumis. Ils ont la particularité de se solidifier ou de se liquéfier en fonction de la contrainte soumise.

2.1.1 - Les fluides rhéofluidifiants

Les fluides rhéofluidifiants sont un type particulier de fluide non-newtonien où la viscosité va diminuer plus un objet se déplace vite à l'intérieur, il va donc se liquéfier.

+ contrainte = + liquide (le fluide "coule")

Exemple : la moutarde

2.1.2 - Les fluides rhéoépaississants

Les fluides rhéoépaissisants sont un autre type de fluide non-newtonien, où la viscosité va augmenter plus un objet se déplace vite à l'intérieur, il va donc se solidifier. C'est celui que l'on utilisera dans ce TPE.

+ contrainte = + solide (le fluide "durçit")

Exemple : le miel

 

II- Les fluides dans la vie quotidienne

Les fluides non-newtoniens nous entourent, et sont très nombreux, notamment dans notre cuisine. Certains de ces fluides sont fabriqués naturellement, comme le miel par exemple, mais d'autres sont des produits industriels, comme la pâte à papier. Certains sont des produits dont les propriétés de viscosité ont été modifiées à des buts d'exploitation ou d'utilisation. Il y a aussi deux éléments très particuliers, puisqu'ils sont issus de notre corps  : le sang et le mucus.

Dans les produits alimentaires, nous pouvons retrouver le fromage et le chocolat fondus, les blancs d'oeufs, le ketchup, la mayonnaise...

Dans les produits contenant des polymères transformant des fluides newtoniens en fluides non-newtoniens, nous pouvons retrouver les shampooings, gels, dentifrices, les mousses à raser, les peintures, les rouges à lèvres...

Dans les produits industriels, nous pouvons retrouver la pâte à papier, ou bien le ciment frais.

Dans les produits naturels, nous pouvons retrouver les sables mouvants, la lave, la neige, la boue.

 

III- La viscosité des fluides non-newtoniens qui nous entourent

La viscosité est le paramètre le plus important pour le choix du type de fluides non-newtoniens pour notre coque de portable. Pour cela, il nous faut définir la viscosité : parler des paramètres ayant de l'influence sur la viscosité, tel que le cisaillement, l'effet du temps, avant d'évoquer les fluides non-newtoniens.

1 - La viscosité

La viscosité est la résistance qu'oppose un fluide à son écoulement. Si la viscosité est faible, le liquide s'écoulera facilement, et, à l'inverse, il s'écoulera plus lentement en cas de forte viscosité.

La viscosité dépend de plusieurs critères :

- Le type de fluide

- La contrainte (si on remue ou si on presse le fluide) et le taux de cisaillement

- La température

- Le temps

Voici un tableau de la viscosité de plusieurs produits à 20°C (en pascal par seconde : Pa.s)

2 - Le cisaillement

Le cisaillement est un phénomène de frottement qui se déroule entre les différentes couches d'un fluide, quand une tranche d'un fluide doit se déplacer par rapport à une autre.

On peut imaginer le fait d'étaler du beurre sur du pain (la partie fixe étant le pain), ou encore un jeu de carte qu'on étale.

Pour comprendre ce phénomène il faut préciser plusieurs élements en plus de la viscosité, tous liés entre eux par des équations :

- Le taux de cisaillement, ou gradient de vitesse (ϒ) (gamma)

- La contrainte (τ) (tau)

- Le coefficient de viscosité (?)

1- Deux plaques parallèles de surface (S) égales, l'une est immobile et l'autre va se déplacer. Les deux plaques sont séparées par une distance x

2- Sous l'influence d'une force F, appelée force de cisaillement, la plaque 1 bouge : les deux plaques se trouvent donc à des vitesses différentes (V₀ et V₁). Plus on est proche de la plaque du dessous, qui est immobile, plus la vitesse est faible.

3- Le gradient de vitesse tient compte de Dv : la différence de vitesse entre P₀ et P₁, et de Dx : la distance entre P₀ et P₁ qui va changer avec l'avancée de P₁.

3 - Loi de Newton

Grâce à ces caractéristiques on peut déterminer la loi de Newton :

- Le gradient de vitesse Dv/Dx mesure la variation de vitesse entre les couches intermédiaires et correspond au taux de cisaillement (ϒ), ou encore vitesse de cisaillement. Il dépend du type de fluide. [Unité : Dv = une vitesse, donc en m/s ; Dx = une distance, donc en m. ϒ est donc en s^-1]

ϒ = Dv / Dx

- La force par unité de surface F/S, il s'agit de la force requise pour produire le cisaillement : il s'agit donc de la contrainte de cisaillement (τ). [unité : Pascal]

τ = F / S

- On détermine le coefficient de viscosite ? qui fera la différence entre les différents fluides. La force appliquée en fonction de la surface sera proportionnelle à ce gradient de vitesse, avec une variable qui sera notre viscosité.

F / S = ?(Dv / Dx)

On peut alors déterminer le coefficient de viscosité (appelé dynamique) en fonction de la contrainte et du taux de cisaillement.

? = (F / S) / (Dv / Dx)

or F / S = τ (en Pa) et Dv / Dx = ϒ (en s^-1)

? = τ / ϒ

en Pa.s

(C'est la loi de Newton)

On peut visualier cela avec la courbe rhéologique ci-dessous, reliant la contrainte et le taux de cisaillement, avec la pente de la courbe qui correspond à la viscosité.

La courbe est linéaire et Newton pensait qu'elle s'appliquait à tous les fluides.

4 - Les différentes sortes de fluides non-newtoniens

La courbe rhéologique ne varie pas de la même manière pour les fluides non-newtoniens. Il y a des pentes différentes (donc des viscosités différentes), comme le montre le graphique (avec les 3 courbes) étudiant la relation contrainte et taux de cisaillement.

Nous avons deux cas : dans le premier la viscosité va diminuer (rhéofluidifiant) avec l'augmentation du taux de cisaillement, et dans l'autre elle va augmenter (rhéoépaississant).

4.1 - Les rhéofluidifiants

90% des fluides non-newtoniens sont des rhéofluidifiants. La viscosité du fluide diminue avec l'augmentation du taux de cisaillement. Ceci s'explique au niveau microscopique : ces liquides sont constitués de macromolécules entremêlées qui vont se séparer avec la pression et s'aligner sous l'effet de la vitesse de cisaillement (comme ici, schéma avec le sang)

Autre exemple : ketchup

4.2 - Les rhéoépaississants

La viscosité augmente quand le taux de cisaillement augmente (en marchant, par exemple, sur du sable, il va devenir plus solide).

Pour les sables mouvants, qui sont formés de petites billes d'argiles et de sable mélangés à de l'eau, si on les presse, les billes vont se compacter et le sable va se durcir au fur et à mesure que la personne s'enfonce (le risque est alors de ne plus pouvoir s'extraire des sables et de voir le phénomène s'aggraver en bougeant trop, et en bougeant brutalement).

Ce comportement est important pour la coque que nous envisageons de créer, car la structure microscopique de la maïzena mélangée avec de l'eau est la même que celle des sables mouvants. Les grains de sable et d'argile sont les grains de fécule de maïs dans le mélange maïzena-eau.

4.3 - Liquides à seuil

Il s'agit d'un cas particulier de fluides non-newtoniens, comme par exemple le dentifrice : il s'écoule seulement en appuyant avec une certaine force sur le tube qui le contient. Il devient liquide lorsque la contrainte appliquée dépasse un certain seuil de contrainte, mais solide si la contrainte ne dépasse pas ce seuil.

 

 

La température a aussi une influence sur ces fluides, puisque leur viscosité tend généralement à diminuer avec la température pour la plupart d'entre eux.

Il existe aussi des fluides influencés par la durée, il s'agit des fluides thixotropes et des fluides antithixotropes.

4.4 - Fluides thixotropes et antithixotropes

Prenons l'exemple du yaourt : au fur et à mesure qu'on le remue il devient de plus en plus liquide, il s'agit donc d'un liquide thixotrope.

A l'inverse, la crème fraîche devient de plus en plus épaisse quand on la remue (crème fouettée), il s'agit donc d'un liquide antithixotrope.

Ces propriétés sont utilisées dans la fabrication industrielle par exemple pour les peintures ou les vernis à ongles. En effet, une peinture ou un vernis à ongle doivent posséder une faible viscosité à fort cisaillement afin de pouvoir être étalés facilement. Par contre, ils doivent rapidement retrouver une forte viscosité dès que la contrainte s'annule.

Dans certains cas, il faudra attendre des heures ou des années, comme avec une expérience toujours en cours, démarrée en 1927 avec 9 gouttes de bitume tombées à ce jour !